Los sombreros (adivinanza)

Tres presos fuero condenados a muerte pero el alcalde decide que uno de el los no sea ejecutado ese día. Uno es bizco el otro tuerto y el tercero ciego. Para hacer la elección  en una bolsa se colocan 5 sombreros: 3  son blancos y 2 son negros.Los tres reos están vendados (o dos ya que el ciego obviamente no lo necesita) y se los para en fila india primero el ciego, atrás el tuerto y por último el bizco. Se le coloca al azar una sombrero a cada uno y se le saca primero la venda al bizco. Se le pregunta de que color es el sombrero que tiene puesto.  Éste mirando a los otros dos contesta que no lo sabe. Luego se hace lo mismo con el tuerto que había escuchado la respuesta del vizco y ve el sombrero que tiene puesto el ciego. También a la misma pregunta contesta que tampoco lo sabe. Por último se le pregunta al ciego y éste contesta acertadamente que su sombrero es negro.

¿Cómo lo dedujo?